4 года назад

дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1

Найти угол между прямыми С1D и BN, где N-середина DC, если AD = 1/sqrt2; DC=AA1=sqrt2 Объясните сами вычисления пожалуйста, я решаю но ответ не сходится) в ответе 60 градусов))

-=Mr. Alcantaro=- (Гость) Естественные науки
3
Ответы (1)
Георгий Бескоровайный (Гость) 4 года назад
3

Надо исходить чисто из определяния. Угол между скрещивающимися прямыми – это угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны заданным скрещивающимся прямым. Ну вот и пострим прямую, параллельную BN и пересекающую C1D. Для этого вполне подойдёт прямая, выходящая из точки D и соединяющая её с серединой ребра АВ (просто нарисуйте, чтоб убедиться в этом. И учтите, что отношение сторон основания - это 2:1).
Ну а дальше уевсё просто. Если середину ребра АВ обозначить через М, то в треугольнике DMN по теореме Пифагора не штука вычислить все стороны (сам этото треугольник вовсе не обязстельно прямоугольный, но вот параллелепед - прямой, именно поэтому и пригодится теорема Пифагора) . А как только найдены все стороны - по теореме косинусов можно будет найти и нужный угол.

Пожаловаться
дан прямоугольный параллелепипед abcda1b1c1d1 (Естественные науки) - вопросы и ответы на все случаи жизни - справочник Естественные науки FOR-ASK.RU